005-如何用C++实现栈

栈的定义

栈(stack)又名堆栈,它是一种运算受限的线性表。限定仅在表尾进行插入和删除操作的线性表。这一端被称为栈顶,相对地,把另一端称为栈底。向一个栈插入新元素又称作进栈、入栈或压栈,它是把新元素放到栈顶元素的上面,使之成为新的栈顶元素;从一个栈删除元素又称作出栈或退栈,它是把栈顶元素删除掉,使其相邻的元素成为新的栈顶元素。 ——百度百科

简单定义:栈就是一种只允许在表尾进行插入和删除操作的线性表

如何理解栈的概念

举一个生活中的例子:我在一个储物箱中,堆了一堆衣服,我的一件球衣在最下面,而我要拿这件衣服,就意味着我必须将上面的衣服全部拿出来才可以,但是由于箱子只有一个口,我也只能从上面拿东西,心里还默默想着,当初就不该将球衣早早的放进去,导致结果就是先进后出!

你就不能举个计算机中的例子?这就安排!

计算机中很多操作都是使用栈的原理来实现的,我们就比如常见的浏览器中的 “前进键” “后退键” 就可以利用栈的原理来实现,我们来用图说明一下

我们想要实现前进后退,可以使用两个栈(暂时称作 M、N)来实现

  • 我们分别浏览了页面A、页面B、页面C,所以我们将这些页面依次压入栈,即图中打开页面部分

  • 当用户点击后退时,我们需要退回到页面B中去,但是由于页面C在B上方,我们就必须将页面C从栈M中先弹出,放到栈N中,即图中后退部分

  • 但是如果用户突然又想回到页面C去,原理相似的,只需要把栈N中的页面C弹出,重新压入栈M即可

  • 而如果用户在浏览B界面的时候,打开了新的界面D,那么C就无法通过前进后退访问了,所以栈M中压入页面D的同时还需要清空栈N

栈的术语说明

栈顶:允许进行插入和进行删除操作的一段成为栈顶

栈底:表的另一端称为栈底 (第一个元素进入的位置)

压栈:在栈顶位置插入元素的操作叫做压栈,或入栈、进栈

出栈:删除栈顶元素的操作叫做出栈,也叫作弹栈,或者退栈

空栈:不含元素的空表

栈溢出:当栈满的时候,如果再有元素压栈,则发生上溢,当栈空的时候,再出栈则发生下溢

栈的抽象数据类型

#ifndef _STACK_H_
#define _STACK_H_
#include <exception>
using namespace std;


template <class T>
class Stack { 
public: 
    virtual bool empty() const = 0; 
    virtual int size() const = 0; 
    virtual void push(const T &x) = 0; 
    virtual T  pop() = 0;              
    virtual T getTop() const = 0;  
    virtual void clear() =0;
    virtual ~Stack() {}
};

/*
    自定义异常类
*/

// 用于检查范围的有效性
class outOfRange:public exception {
public:    
   const char* what()const throw()    
   {    return "ERROR! OUT OF RANGE.\n";    } 
};  

// 用于检查长度的有效性
class badSize:public exception {
public:    
   const char* what()const throw()    
   {    return "ERROR! BAD SIZE.\n";    }  
};

#endif

顺序栈——栈的顺序存储结构

开头我们就已经提过了,栈实际上就是一种线性表的特例,所以栈的实现和线性表一样,均使用数组实现,我们使用一个一维数组来存储元素,那么总得有个头阿,我们就需要确定栈底的位置,通常我们选择 0 的一端作为栈底,这样更加方便理解与操作,特别的是,我们设置了一个整型变量top 用来存放栈顶元素的位置(下标),也称作栈顶指针

(一) 顺序栈的类型描述

初始的时候,给top赋值-1,表示栈为空,元素进栈以后,top + 1,元素出栈后,top - 1

//  array-based stack: definition and implementation for some methods 

#ifndef _SEQSTACK_H_
#define _SEQSTACK_H_

#include "Stack.h" 

template <class T>      
class seqStack : public Stack<T> {       
private:
    T * data;
    int top;
    int maxSize;
    void resize();
public:
    seqStack(int initSize = 100) {
        if(initSize<=0) throw badSize();
        data = new T[initSize];
        maxSize = initSize ;    
        top = -1;  
    }       
    ~seqStack(){ delete [] data;}
    bool empty() const{ return top == -1;}      
    int size() const{ return top + 1; } 
    void clear() { top = -1; }                 // 清空栈内容 
    void push(const T &value);   
    T  pop();   
    T  getTop() const;            
}; 

#endif

(二) 进栈

template <class T>
void seqStack<T>::push(const T &value) {    
    if (top == maxSize - 1) resize();
    data[++top] = value;
}   

(三) 出栈

template <class T>
T seqStack<T>::pop() {     
    if(empty())throw outOfRange();
    return data[top--];    
}   

(四) 取栈顶元素

template <class T>
T seqStack<T>::getTop() const{
    if(empty())throw outOfRange();
    return data[top];
}

(五) 扩容

template <class T>
void seqStack<T>::resize(){
    T * tmp = data;
    data = new T[2 * maxSize];
    for (int i = 0; i < maxSize; ++i)
        data[i] = tmp[i];
    maxSize *= 2;
    delete[] tmp;
} 

(六) 两栈共享空间

栈这种数据结构相比较于线性表,没了有插入和删除的时候需要移动元素的情况,但是仍然有一个比较大的不足,那就是我们必须事先分配空间大小,如果一旦空间满了,再有元素近栈就必须使用编程手段对数组进行扩容,还是比较麻烦的

而有时候我们往往需要多个栈,我们之前的处理手段就是尽量的根据实际问题设计大小合适的数组,但是这显然是有一定难度的,而且常常是这样的,一个栈已经满了,而另一个栈可能还空着很多空间,如果能将那些空闲的位置利用起来就好了,而我们下面就要来提到一个这样的技巧的思路

我们其实就是将两个栈的栈底全部放到了,数组的两端,然后两个栈处于相向位置,逐渐向中间靠拢,只要两个top指针不相遇,两个栈就可以一直用

链栈——栈的链式存储结构

链栈就是使用链式存储结构的栈,和我们在单链表中的链式存储的感觉相似,我们会设置一个指向栈顶的指针top,同时当top == NULL时为空栈

(一) 链栈的类型定义

#ifndef _LINKSTACK_H_
#define _LINKSTACK_H_
#include <iostream> 

#include "Stack.h" 

template <class T>
class linkStack : public Stack<T> 
{
private:
    struct Node {
        T data;
        Node* next;
        Node(){ next = NULL; }
        Node(const T &value, Node *p = NULL){ data = value; next = p;}
    };
    Node* top;
public:
    linkStack(){ top = NULL; }
    ~linkStack(){ clear(); }
    void clear();
    bool empty()const{ return top == NULL; }
    int size()const;
    void push(const T &value);
    T  pop();
    T getTop()const;
};
#endif

(二) 清空栈

template <class T>
void linkStack<T>::clear() {
    Node *p;
    while (top != NULL) {
        p = top;
        top = top->next;
        delete p;
    }
}

(三) 求栈中元素个数

template <class T>
int linkStack<T>::size()const {
    Node *p = top;
    int count = 0;
    while (p){
        count++;
        p = p->next;
    }
    return count;
}

(四) 进栈

template <class T>
void linkStack<T>::push(const T &value) {
    Node *p = new Node(value, top);
    top = p; 
}

(五) 出栈

template <class T>
T linkStack<T>::pop() {
    if (empty())throw outOfRange();
    Node *p = top;
    T value = p->data;
    top = top->next;
    delete p;
    return value;
}

(六) 获取栈顶元素

template 
    T linkStack::getTop() const { 
    if(empty())throw outOfRange();
    return top->data;
}

结尾:

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